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超曲面に対する幾何学的発展方程式に関する研究
https://sucra.repo.nii.ac.jp/records/11582
https://sucra.repo.nii.ac.jp/records/115823bbf06ce-d306-47cb-90c5-c7d99205217b
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
KK000060.pdf (3.1 MB)
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| Item type | 研究報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2008-12-18 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 超曲面に対する幾何学的発展方程式に関する研究 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 超曲面の発展方程式 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | ウィルモア汎関数 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | ヘルフリッヒ変分問題 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 中心多様体 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 分岐理論 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 分岐方程式 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 正則性 | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| 著者 |
長澤, 壯之
× 長澤, 壯之× 小池, 茂昭× 阪本, 邦夫× 太田, 雅人× 下川, 航也× 高木, 泉× 柳田, 英二× 有澤, 真理子× 高坂, 良史× 立川, 篤 |
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| 著者 ローマ字 | ||||||
| 値 | Nagasawa, Takeyuki | |||||
| 著者 ローマ字 | ||||||
| 値 | Koike, Shigeaki | |||||
| 著者 ローマ字 | ||||||
| 値 | Sakamoto, Kunio | |||||
| 著者 ローマ字 | ||||||
| 値 | Ota, Masahito | |||||
| 著者 ローマ字 | ||||||
| 値 | Shimokawa, Koya | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 東北大学大学院理学研究科 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 東北大学大学院理学研究科 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 室蘭工業大学工学部 | |||||
| 著者 所属 | ||||||
| 値 | 東京理科大学理工学部 | |||||
| 著者 所属(別言語) | ||||||
| 値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||
| 著者 所属(別言語) | ||||||
| 値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||
| 著者 所属(別言語) | ||||||
| 値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||
| 著者 所属(別言語) | ||||||
| 値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||
| 著者 所属(別言語) | ||||||
| 値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究代表者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 著者 役割 | ||||||
| 値 | 研究分担者 | |||||
| 書誌情報 |
科学研究費補助金基盤研究(C)(2)研究成果報告書 巻 平成15-16年度, 発行日 2005 |
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| 年月次 | ||||||
| 値 | 2005 | |||||
| 識別番号 その他 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | KAKEN: 15540195 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 本研究では、超曲面の族に定義される汎関数に対する勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。問題を解析するにあたっては、汎関数の性質の解析が欠かせない。 ウィルモア汎関数に、超曲面の面積とそれが囲む領域の体積の指定した制限付極値問題は、赤血球の形状を決定するモデルの一つで、ヘルフリッヒ変分問題と呼ばれる。対応する勾配流をヘルフリッヒ流という。簡単な計算で球面が定常解になる事が分かる。長澤と高坂は、ヘルフリッヒ流に関して、1.任意の初期曲面に対する時間局所解の存在と一意性、2.球面に近い初期曲面に対する時間大域解の存在、3.球面近傍の中心多様体の存在と次元の評価、の結果を得て、論文にまとめ投稿した。長澤と高木は球面からの分岐解の研究を行った。本研究以前に、軸対称分岐解の存在とその安定性について結果を既に得ていた。非軸対称分岐解の存在の有無を調べるための既約分岐方程式を導いた。さらに、その標準形を決定し、モードが2または4の場合の既約分岐方程式の解をすべて決定した。これらを摂動することで分岐方程式の解が構成できる。 阪本は、多様体の埋め込みから決まる法曲率テンソルの二乗積分で定義される汎関数の変分公式を導き、その停留点の構造を調べた。ウィルモア汎関数はその特別な場合である。柳田は、3種の物質の相境界を記述する曲線が満たす幾何学流を考察し、その定常解の安定性の判定条件を見出した。立川は、幾何学的変分問題から導かれる方程式の弱解の研究を行い、特に、フィンスラー多様体への調和写像の正則性に関する結果を得た。小池と有澤は、幾何学的発展方程式の粘性解による取り扱いについて検討した。太田・下川は解の爆発の研究を行った。 |
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| 資源タイプ | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | text | |||||
| フォーマット | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||
| 作成日 | ||||||
| 日付 | 2008-12-18 | |||||
| 日付タイプ | Created | |||||
| アイテムID | ||||||
| 値 | KK000060 | |||||
