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Cylinders in normal surfaces over algebraically non-closed fields with an application to cylindricity of del Pezzo fibrations
https://doi.org/10.24561/00019786
https://doi.org/10.24561/00019786e0c472fb-dce8-4174-80d2-c26a1a26754f
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
GD0001436.pdf (790.9 kB)
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| Item type | 学位論文 / Thesis or Dissertation(1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2023-01-26 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Cylinders in normal surfaces over algebraically non-closed fields with an application to cylindricity of del Pezzo fibrations | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 | |||||||||
| 資源タイプ | doctoral thesis | |||||||||
| ID登録 | ||||||||||
| ID登録 | 10.24561/00019786 | |||||||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||||||
| アクセス権 | ||||||||||
| アクセス権 | open access | |||||||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||||||
| タイトル（別言語） | ||||||||||
| その他のタイトル | 非代数閉体上に定義された曲面内のシリンダーとそのdel Pezzo ファイブレーションへの応用 | |||||||||
| 著者 |
澤原, 雅知
× 澤原, 雅知
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| 著者 ローマ字 | ||||||||||
| 値 | SAWAHARA, Masatomo | |||||||||
| 著者 所属 | ||||||||||
| 値 | 埼玉大学大学院理工学研究科（博士後期課程）理工学専攻 | |||||||||
| 著者 所属（別言語） | ||||||||||
| 値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||||||
| 書誌 | ||||||||||
| 収録物名 | 博士論文（埼玉大学大学院理工学研究科（博士後期課程）） | |||||||||
| 書誌情報 |
発行日 2022 |
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| 出版者名 | ||||||||||
| 出版者 | 埼玉大学大学院理工学研究科 | |||||||||
| 出版者名（別言語） | ||||||||||
| 出版者 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||||||
| 形態 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 127ｐ | |||||||||
| 学位授与番号 | ||||||||||
| 学位授与番号 | 甲第1241号 | |||||||||
| 学位授与年月日 | ||||||||||
| 学位授与年月日 | 2022-03-24 | |||||||||
| 学位名 | ||||||||||
| 学位名 | 博士(理学) | |||||||||
| 学位授与機関 | ||||||||||
| 学位授与機関識別子Scheme | kakenhi | |||||||||
| 学位授与機関識別子 | 12401 | |||||||||
| 学位授与機関名 | 埼玉大学 | |||||||||
| 目次 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 1 Introduction 2 1.1 Anti-canonical polar cylinders in del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Cylinders in Mori fiber spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Organization of this paper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Preliminaries 13 2.1 Basic properties of weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Some properties of varieties over non-closed fields . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Classes of singularities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 Classification of weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Basic properties of cylinders in normal projective surfaces . . . . . . . . . . . . 21 3 Cylinders in weak del Pezzo fibrations 25 3.1 Properties of Mori conic bundles from minimal weak del Pezzo surfaces . . . . 25 3.2 Proof of Theorem 1.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3 Proof of Theorem 1.3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4 Cylinders in canonical del Pezzo fibrations 38 4.1 Du Val singularities over non-closed fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Proof of Theorem 1.3.9 (1) and (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3 Properties of dvisors on weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.4 Proof of Theorem 1.3.9 (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5 Compactifications of the affine plane over non-closed fields 93 5.1 Compactifications of the affine plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2 Properties of twigs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3 Proof of Theorem 1.3.12 (1) and (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4 Proof of Theorem 1.3.12 (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.5 Applications of Theorem 1.3.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.6 Remarks on Theorem 1.3.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A Classification lists 117 A.1 Types of weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 A.2 Lc compactifications of the affine plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 References 124 |
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| 注記 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 主指導教員 : 岸本崇 | |||||||||
| 版 | ||||||||||
| 値 | [出版社版] | |||||||||
| 著者版フラグ | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | text | |||||||||
| フォーマット | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||||||
| 作成日 | ||||||||||
| 日付 | 2023-01-26 | |||||||||
| 日付タイプ | Created | |||||||||
| アイテムID | ||||||||||
| 値 | GD0001436 | |||||||||
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Cite as
澤原, 雅知, 2022, Cylinders in normal surfaces over algebraically non-closed fields with an application to cylindricity of del Pezzo fibrations: 埼玉大学大学院理工学研究科.
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