WEKO3
-
RootNode
アイテム
Cylinders in normal surfaces over algebraically non-closed fields with an application to cylindricity of del Pezzo fibrations
https://doi.org/10.24561/00019786
https://doi.org/10.24561/00019786e0c472fb-dce8-4174-80d2-c26a1a26754f
名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
---|---|---|
![]() |
|
Item type | 学位論文 / Thesis or Dissertation(1) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
公開日 | 2023-01-26 | |||||||||
タイトル | ||||||||||
タイトル | Cylinders in normal surfaces over algebraically non-closed fields with an application to cylindricity of del Pezzo fibrations | |||||||||
言語 | en | |||||||||
言語 | ||||||||||
言語 | eng | |||||||||
資源タイプ | ||||||||||
資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 | |||||||||
資源タイプ | doctoral thesis | |||||||||
ID登録 | ||||||||||
ID登録 | 10.24561/00019786 | |||||||||
ID登録タイプ | JaLC | |||||||||
アクセス権 | ||||||||||
アクセス権 | open access | |||||||||
アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||||||
タイトル(別言語) | ||||||||||
その他のタイトル | 非代数閉体上に定義された曲面内のシリンダーとそのdel Pezzo ファイブレーションへの応用 | |||||||||
著者 |
澤原, 雅知
× 澤原, 雅知
|
|||||||||
著者 ローマ字 | ||||||||||
値 | SAWAHARA, Masatomo | |||||||||
著者 所属 | ||||||||||
値 | 埼玉大学大学院理工学研究科(博士後期課程)理工学専攻 | |||||||||
著者 所属(別言語) | ||||||||||
値 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||||||
書誌 | ||||||||||
収録物名 | 博士論文(埼玉大学大学院理工学研究科(博士後期課程)) | |||||||||
書誌情報 |
発行日 2022 |
|||||||||
出版者名 | ||||||||||
出版者 | 埼玉大学大学院理工学研究科 | |||||||||
出版者名(別言語) | ||||||||||
出版者 | Graduate School of Science and Engineering, Saitama University | |||||||||
形態 | ||||||||||
内容記述タイプ | Other | |||||||||
内容記述 | 127p | |||||||||
学位授与番号 | ||||||||||
学位授与番号 | 甲第1241号 | |||||||||
学位授与年月日 | ||||||||||
学位授与年月日 | 2022-03-24 | |||||||||
学位名 | ||||||||||
学位名 | 博士(理学) | |||||||||
学位授与機関 | ||||||||||
学位授与機関識別子Scheme | kakenhi | |||||||||
学位授与機関識別子 | 12401 | |||||||||
学位授与機関名 | 埼玉大学 | |||||||||
目次 | ||||||||||
内容記述タイプ | Other | |||||||||
内容記述 | 1 Introduction 2 1.1 Anti-canonical polar cylinders in del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Cylinders in Mori fiber spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Organization of this paper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Preliminaries 13 2.1 Basic properties of weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Some properties of varieties over non-closed fields . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Classes of singularities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 Classification of weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Basic properties of cylinders in normal projective surfaces . . . . . . . . . . . . 21 3 Cylinders in weak del Pezzo fibrations 25 3.1 Properties of Mori conic bundles from minimal weak del Pezzo surfaces . . . . 25 3.2 Proof of Theorem 1.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3 Proof of Theorem 1.3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4 Cylinders in canonical del Pezzo fibrations 38 4.1 Du Val singularities over non-closed fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Proof of Theorem 1.3.9 (1) and (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3 Properties of dvisors on weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.4 Proof of Theorem 1.3.9 (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5 Compactifications of the affine plane over non-closed fields 93 5.1 Compactifications of the affine plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2 Properties of twigs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3 Proof of Theorem 1.3.12 (1) and (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4 Proof of Theorem 1.3.12 (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.5 Applications of Theorem 1.3.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.6 Remarks on Theorem 1.3.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 A Classification lists 117 A.1 Types of weak del Pezzo surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 A.2 Lc compactifications of the affine plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 References 124 |
|||||||||
注記 | ||||||||||
内容記述タイプ | Other | |||||||||
内容記述 | 主指導教員 : 岸本崇 | |||||||||
版 | ||||||||||
値 | [出版社版] | |||||||||
著者版フラグ | ||||||||||
出版タイプ | VoR | |||||||||
出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
資源タイプ | ||||||||||
内容記述タイプ | Other | |||||||||
内容記述 | text | |||||||||
フォーマット | ||||||||||
内容記述タイプ | Other | |||||||||
内容記述 | application/pdf | |||||||||
作成日 | ||||||||||
日付 | 2023-01-26 | |||||||||
日付タイプ | Created | |||||||||
アイテムID | ||||||||||
値 | GD0001436 |